"Wärmeverzicht"? Wie schützt das Mietrecht?

Dass angesichts der stark steigenden Energiepreise und der Frage, ob im kommenden Winter ausreichend Gas zur Verfügung stehen wird, taucht immer wieder die Frage auf wo zuerst gespart werden soll. Immer wieder wird die Frage diskutiert, die Raumtemperaturen in Mietwohnungen zu reduzieren. Doch welche Regeln gelten bezüglich der Heizung? Inwiefern dürfen Vermieter die Heizung anpassen?